Mendelejev heeft het periodiek systeem in een droom gezien. Hij zag alle elementen in een tabel staan op de goede plaats. Hij had al een patroon gevonden waarin elementen stonden opgesteld in groepen met overeenkomstige eigenschapen en met optellend atoomgewicht. Toen hij wakker werd heeft hij alles op een stuk papier geschreven. In die droom zag hij dat als hij de elementen in volgorde van hun atoomgewicht zou zetten dat hun eigenschappen zich herhaalden in een rij van periodieke intervallen. Daarom noemde hij het ‘het periodiek systeem’. Twee weken daarna gaf hij ‘het periodieke systeem uit zoals het hieronder staat.
Als je het vanaf de bovenkant leest dan lopen de elementen op in atoomgewicht. De horizontale rijen geven de elementen in groepen met hetzelfde, maar trapsgewijs verschillende eigenschappen. Maar Mendelejev zag dat er nog een aantal fouten in het periodiek systeem zaten. Als alle elementen horizontaal werden gegroepeerd op de eigenschappen dan paste sommige atoomgewichten niet in de opklimmende rij. Een voorbeeld is Thorium (Th= 118). Hij staat onderaan in de derde rij. Ook zette hij voor sommige atoomgewichten een vraagteken, omdat hij beweerde dat de wetenschap het niet goed had en dat hij wel gelijk had. Verder was hij erg brutaal omdat hij fouten uit het periodiek systeem wel op de een of andere manier kon verklaren. Op plaatsen waar geen een element in het patroon paste liet hij gewoon ruimte over. Hij voorspelde dat die plekken ooit op zouden worden gevuld met elementen die nog niet waren ontdekt.
Hij voorspelde ook dat er in de negende rij die de bismutgroep heet, een element zou worden ontdekt dat tussen aluminium (AL= 27.1) en Uranium (Ur = 116) moest zitten. Het element zou dan het atoomgewicht 68 moeten hebben. Hij noemde dit element een eka- aluminium. Hij ging nog verder en voorspelde dat de eigenschappen van dat eka-aluminium tussen die van aluminium en uranium zou zitten. Ook in de horizontale lijn, de koolstofgroep die met C = 12 begint, voorspelde hij een ander element dat tussen de elementen silicium (Si = 28 ) en tin (Sn = 118) zou zitten. Die zou een atoomgewicht van 70 moeten hebben. Dit noemde hij eka–Silicium en hier voorspelde hij ook de eigenschappen van.
Hij was er erg zeker van dat hij het aan het rechte eind had ook al klopte het nog niet helemaal. Hij had nog een reden waarom hij gelijk had. Mendelejev had de elementen verticaal neergezet op het atoomgewicht. In zijn periodiek systeem zat nog een zelfde patroon dat verticaal liep, en dat was een patroon dat zich herhaalde. Het was het oplopen van de valenties. De valenties zeggen iets over de hoeveelheid waarmee atomen zich kunnen binden met andere atomen. Lithium (Li = 7) had een valentie van 1, Beryllium (Be = 9.4) had een valentie van 2. Het volgende element dat kwam was borium (B = 11) en had de valentie van 3, en het element wat daarna kwam was koolstof (C = 12) dat een valentie had van 4.
Toen liepen de valenties niet meer op en werd de volgorde 1,2,3,4,3,2,1. Deze volgorde van de valenties zat bijna in het hele periodieke systeem. En het mooie was dat de horizontale groepen die hij had dat die allemaal dezelfde valentie hadden. De elementen in de stikstof groep ( rij 11 begint met N= 14 ) hadden allemaal een valentie van 3. De groep eronder was de zuurstof groep en die had een valentie van 2, en de groep eronder had een valentie van 1. Maar ook bij dit patroon paste het niet helemaal omdat er in een aantal gevallen de valenties niet in het patroon paste. Mar toch wist Mendelejev dat hij gelijk had en dat die kleine afwijkingen ooit wel verklaard zouden worden. Hij wist dat zijn ‘periodieke wet’ het juiste was. Hij zei later ook ‘Hoewel ik mijn twijfels heb gehad over sommige onduidelijke punten, heb ik toch nooit getwijfeld aan de algemene geldigheid van deze wet, omdat hij onmogelijk het resultaat van toeval kon zijn. Niet iedereen was er zo van overtuigd dat het allemaal klopte wat hij allemaal zei. De manier waarop hij het vertelde was een zogenaamde ‘wet’ en was erg kenmerkend voor de Russische wetenschap. De westerse tegenhangers vonden dat er teveel niet klopte in het Periodiek systeem. Na een tijdje kreeg hij een soort steun die hij niet helemaal verwachtte, de Duitse geleerde Julius Meyer publiceerde een artikel waarin hij zei dat hij het periodiek systeem had uitgevonden. Dit was erg toeval. In de levens van Mendelejev en Meyer hadden ze allebei een aantal dezelfde dingen gedaan. Ook Meyer had een paar jaar nadat Mendelejev in Heidelberg scheikunde gestudeerd ook scheikunde gestudeerd, en had hij het ook bij dezelfde mensen gestudeerd. Dat was bij Bunsen en Kirchhoff. Hierna ontdekte Meyer ook dat er precies hetzelfde patroon zat als dat Mendelejev had gevonden.
Ze hadden het dus allebei uitgevonden maar het is toch op de naam van Mendelejev komen te staan. Dat kwam omdat Mendelejev het op 1 maart 1869 publiceerde en dat was 2 weken na zijn vondst en Meyer publiceerde het pas een jaar later. Maar de belangrijkste reden was dat Meyer nog niet helemaal zeker van zijn zaak was en dat was Mendelejev wel. Hij kon de afwijkingen in zijn systeem niet helemaal verklaren. Alle critici lagen extra nadruk op de verschillen in de wet van Meyer en de al bekende informatie. Meyer kon zich niet verweren terwijl Mendelejev juist in de verdediging ging. Maar wat Mendelejev ook zei de wetenschappelijke wereld was nog niet overtuigd. Het was ook wel logisch dat ze hem niet geloofden, omdat hij een wet maakte op dingen die nog niet eens ontdekt waren. Mendelejev's positie werd steeds slechter, omdat er na 1869 geen elementen meer werden gevonden die hij had voorspelt. Maar in de nazomer van 1874 ontving de Academie des Scienes in Parijs een brief van de Franse chemicus Paul Lecoq de Boisbaudran, waarin hij vertelde dat hij op 27 augustus 1874 een nieuw element had ontdekt dat hij uit een monster zinksulfide uit de pierre- fitte mijn in de Pyreneeën had gevonden. Hij noemde het element Gallium, naar het Latijnse woord voor Frankrijk, Gallia.
Het element wat hij pas had ontdekt bleek een atoomgewicht van 69 te hebben en had de eigenschappen de tot de boriumgroep hoorde. Het nieuwe element zou precies tussen aluminium en uranium passen, en dan zou het dus een van de elementen zijn die Mendelejev had voorspelt voor eka- aluminium. Maar toen Lecoq het soortelijk gewicht van Gallium berekende merkte hij op dat het 4,7 was, terwijl Mendelejev had voorspelt dat het soortelijk gewicht 5.9 zou zijn.
Dit was dus wel een groot verschil waar je niet zomaar voorbij kon gaan. Toen Mendelejev hoorde dat het niet klopte met wat hij had voorspeld reageerde hij direct. Mendelejev vertelde in zijn brief dat hij de proef nog een keer moest doen omdat hij dacht dat Lecoq zijn Gallium monster niet zuiver was. Hij herhaalde de proef omdat Mendelejev het wilde en toen hij de proef met een groter monter had gedaan bleek het soortelijk gewicht van Gallium 5.9 te zijn. Dat is precies de hoeveelheid die Mendelejev had voorspeld. Vijf jaar later toonde de Duitste Chemicus Clemens Winkler aan dat dit geen dom toeval was. Toen hij bezig was met een normale analyse van een mineraal Argyrodiet (dat was een mineraal dat toen net gevonden was in een mijn in Freiburg). Hij toonde aan dat er een onbekend element aanwezig was. Hij noemde het Germanium. Ondertussen had Mendelejev nog steeds een plaats in zijn periodiek systeem waar nog niks was. Het was een plaats tussen silicium en tin en zou ook de eigenschappen van die twee stoffen hebben. Het zou een donkergrijs metaal element worden met een soortelijk gewicht van 5,5 Mendelejev zei eerst dat het atoomgewicht 70 zou zijn maar verbeterde dit in 72
Toen Winkler het element ging onderzoeken zag hij dat het een donkergrijs metaal element was en dat hij het atoomgewicht had van 72,73. Verder was het soortelijk gewicht 5,47 toen dat bekend was geworden twijfelde niemand meer aan Mendelejev zijn periodieke systeem.
Hij wist zeker dat het periodiek systeem ooit nog wel een antwoord zou geven over het ontstaan van de aarde en het universum. Of de informatie waarop het leven was gebaseerd en het geheim van alle materie. Maar er gebeurde iets heel anders. Onderzoekers ontdekten dat sommige elementen uit elkaar vielen. Mendelejev wilde dit niet geloven want volgens hem was het periodiek systeem helemaal geweldig en mankeerde er niets aan. Doordat het systeem klopte en de elementen op de goede plaats stonden kwamen de onderzoekers erachter wat er met de elementen aan de hand was. Het atoom was niet het deeltje wat onherleidbaar was.